关于Beta算子的强逆不等式

利用新定义的K泛函,对Beta算子证明了存在常数R>1,使得当l≥Rn时,有ω2φf,1n≤C‖βnf-f‖ ‖βlf-f‖ 4n‖f‖,　φ(x)=x,C是不依赖于n的常数.     

广义不变凸分式规划的Mond-Weir对偶定理

本文对不变凸函数概念推广,引入了一类更为广泛的广义不变凸性概念,并证明了在该类新广义不变凸性条件下,一类非凸非线性分式规划的Mond-Weir对偶的弱对偶、强对偶和逆对偶定理．     

凸优化问题最优解存在性及零对偶间隙的刻划

在本文,我们考虑一类凸约束优化问题．我们引入一个闭性条件,在某种意义下,此闭性条件完全刻划了凸优化问题的扰动问题最优解的存在性及其零对偶间隙．     

与极大单调算子相关的抽象方程的可解性

设X是实自反、严格凸Banach空间,其对偶空间X 是一致凸空间,T:D(T) XX 是极大单调算子,C:D(T) XX 是连续、有界映射.利用非线性泛函分析中的Leray-Schauder度理论,给出了带扰动的极大单调算子方程(T+C)x=f在抽象空间X中解的存在性的一些新的判别条件.     

DC复合优化问题的两种Fenchel对偶模型研究

本研究考虑的模型为无约束的DC复合凸优化问题。首先,利用扰动方法,c-共轭框架下的广义凸共轭定理及均匀凸（简称e-凸）技术,建立了DC复合优化问题的两种Fenchel对偶问题。其次,利用c-共轭函数的上图性质,给出了三个重要的集合。最后,在e-凸函数的假设下,刻画了两对原—对偶问题的强对偶性以及两者之间的等价关系。     

复合DC优化问题的稳定全对偶

利用函数的次微分性质引入了2个新的约束规范条件,建立了复合DC优化问题与其对偶问题之间的全对偶和稳定全对偶成立的充分或必要条件.     

微分中值定理的几个弱逆定理

通过讨论函数凹凸性定义的等价性,得到了微分中值定理的几个弱逆定理,即微分中值定理的逆定理成立的附加条件.     

电路分析的若干法则

深入分析了两套方向和两套符号，给出了完全响应分解的一种新方法，导出了米尔曼定理的对偶形式，分析了等效法则和对偶法则。     

GKT、Kornbluth和Isermann问题的Ω共轭对偶特性

本文给出了多目标规划的Ω共轭对偶理论,分别讨论了Gale-Kuhn-Tucker问题、Kornbluth问题和Isermann问题的Ω共轭对偶特性,证明了这三种多目标线性对偶问题都是特殊Ω下的特殊情形。此外,本文还给出了GKT问题和Jsermann问题之间的关系,并讨论了Isermann问题的一种推广形式。     

线性规划松紧对偶性定理的一个应用

本文利用线性规划松紧对偶性,证明了线性规划的对偶规划有唯一最优解的一个充分必要条件。